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    设关于x的函数f(x)＝mx2－(2m2＋4m＋1)x＋(m＋2)lnx，其中m为R上的常数，若函数f(x)在x＝1处取得极大值0．

    (1)求实数m的值；

    (2)若函数f(x)的图像与直线y＝k有两个交点，求实数k的取值范围；

    (3)设函数，若对任意的x∈[1，2]，2f(x)≥g(x)＋4x－2x2恒成立，求实数p的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)

    　　因为函数在处取得极大值

    　　所以，解

    　　(2)由(Ⅰ)知，令得或(舍去)

    　　在上函数单调递增，在上函数单调递减

    　　当时，，所以，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，当时，函数取得最大值，

    　　当时，即

    　　所以，当时，函数的图象与直线有两个交点，

    　　


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    （Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）设函数g(x)=(p-2)x+
    p+2x
    ，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．

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    （Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）设函数数学公式，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．

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    （Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）设函数，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．

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    （Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）设函数，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．

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