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    精英家教网某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500），（单位：元）．
    （Ⅰ）估计居民月收入在[1500，2000）的概率；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
    （Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在[1500，2000）的居民数X的分布列．
    分析：（Ⅰ）根据直方图，可得居民月收入在[1500，2000）的概率；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图知，中位数在[2000，2500），由此可算出样本数据的中位数；
    （Ⅲ）由题意知，X～B（3，0.3），求出相应的概率，可得X的分布列．
    解答：（Ⅰ）由题意，居民月收入在[1500，2000）的概率约为1-（0.0002+0.0001+0.0003+0.0005×2）×500=1-0.0016×500=1-0.8=0.2．
    （Ⅱ）由频率分布直方图知，中位数在[2000，2500），
    设中位数为x，则0.0002×500+0.2+0.0005（x-2000）=0.5，解得x=2400．
    （Ⅲ）居民月收入在[1000，2000）的概率为0.0002×500+0.2=0.3，
    由题意知，X～B（3，0.3），
    因此，P（X=0）=
    C
    0
    3
    ×0．73    =0.343，P（X=1）=
    C
    1
    3
    ×0．72×0.3    =0.441，
    P（X=2）=
    C
    2
    3
    ×0.7×0．32    =0.189，P（X=3）=
    C
    3
    3
    ×0．33    =0.027．
    故随机变量X的分布列为
     X  0  1  2  3
     P  0.343 0.441  0.189  0.027 
    点评：本题考查频率分布直方图，考查中位数的计算，考查随机变量X的分布列，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    （Ⅰ）估计居民月收入在[1500，2000）的概率；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
    （Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在[1500，2000）的居民数X的分布列和数学期望．

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    （1）估计居民月收入在[1500，2000）的概率；
    （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
    （3）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在[2500，3500）的居民数X的分布和数学期望．

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