Question

函数y=x²-1与x轴围成图形在第四象限的面积是

 

．

Answer 1

分析：联立y=x²-1与y=0求出函数与x轴的交点，在区间[-1，1]利用定积分求出围成的面积，从而求出所求即可．

解答：解：令y=0得到x=1或x=-1
则函数与x轴围成的面积=∫_-1¹（0-x²+1）dx=（

-x3

3

+x）|_-1¹=

4

3

函数y=x²-1与x轴围成图形在第四象限的面积是

2

3

故答案为：

2

3

点评：考查学生会求出原函数的能力，以及会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．