Question

学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10，50）（单 位：元），其中支出在[30，50）（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则n的值为（ ）

A．100
B．120
C．130
D．390

Answer 1

【答案】分析：根据小矩形的面积之和，算出位于10～30的2组数的频率之和为0.33，从而得到位于30～50的数据的频率之和为1-0.33=0.67，再由频率计算公式即可算出样本容量n的值．
解答：解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面积分别为
S₁=0.01×10=0.1，S₂=0.023×10=0.23，
∴位于10～20、20～30的据的频率分别为0.1、0.23
可得位于10～30的前3组数的频率之和为0.1+0.23=0.33
由此可得位于30～50数据的频率之和为1-0.33=0.67
∵支出在[30，50）的同学有67人，即位于30～50的频数为67，
∴根据频率计算公式，可得=0.67，解之得n=100
故选：A
点评：本题给出频率分布直方图，在已知某小组的频率情况下求该数据中的样本容量n的值，着重考查了频率分布直方图的理解和频率计算公式等知识，属于基础题．