Question

判定下列各式中哪些可确定y是x的函数，为什么？

(1)2x²+y=1;

(2)2x+y²=1;

(3)y=

(4)y=

Answer 1

解：（1）2x²+y=1中的每一个x值在对应法则f:x→y=1-2x²下都有唯一的一个y值与其对应，所以2x²+y=1确定y是x的函数.

（2）2x+y²=1中的每一个x值在对应法则f:x→y=±下都有两个y值与其对应，所以2x+y²=1不能确定y是x的函数.

（3）y=不能确定y是x的函数.因为-x²+x-1＜0恒成立，则y=在任何非空数集上无意义，即x值的集合是空集.

（4）y=，当x=0时对应于y的两个不同值0和1，则y=不能确定y是x的函数.