已知点O为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁底面ABCD的中心，则下列结论正确的是

A.
直线OA₁⊥平面AB₁C₁
B.
直线OA₁∥直线BD₁
C.
直线OA₁⊥直线AD
D.
直线OA₁∥平面CB₁D₁

D
分析：取上底面的中心为E，连接A₁E、CE、OC，欲证直线OA₁∥平面CB₁D₁，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证OA₁与平面CB₁D₁内一直线平行，而A₁O∥EC，A₁O?平面CB₁D₁，EC?平面CB₁D₁满足定理所需条件，即可可得到结论．
解答：

解：根据正方体的性质可知A₁E=OC，A₁E∥OC
∴四边形A₁ECO为平行四边形
则A₁O∥EC
而A₁O?平面CB₁D₁，EC?平面CB₁D₁
∴直线OA₁∥平面CB₁D₁
故选D
点评：此题考查了正方体的特征，同时考查了线面位置关系、线线位置关系的判定，属于基础题．

练习册系列答案

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（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

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（2）求侧面A₁B与底面所成二面角的大小；
（3）求点C到侧面A₁B的距离．
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①②③

．

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已知棱长等于