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    16．奔腾球队有2名队长和10名队员，现选派6人上场参加比赛，如果场上最少有1名队长，那么共有462种不同选法．

    分析 分两类，第一类，：“有1名队长”的选法为C21C105种，第二类，“有2名队长”的选法为C22C104种，根据分类计算原理可得．

    解答 解：“有1名队长”的选法为C21C105种，
    “有2名队长”的选法为C22C104种，
    ∴共有C21C105+C22C104=462种．
    故答案为：462．

    点评 本题主要考查了分类计数原理，如何分类时关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}．
    （1）若a=-1，求A∩（∁RB）；
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设全集U={-2，-1，1，2，3}，A={-2，1}．B={x|（x+1）（mx-4）=0}（m∈R）．
    （1）当m=2时，求∁u（A∪B）；
    （1）若A∩B≠∅，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-$\frac{1}{8}$．
    （1）求sinC；
    （2）当a=$\frac{\sqrt{2}}{3}$c，且b=3$\sqrt{7}$时，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知偶函数f（x）的定义域为[-10，10]，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4{-x}^{2}}}&{x∈[0，2]}\\{\sqrt{4{-（x-4）}^{2}}}&{x∈[2，6]}\\{\sqrt{4{-（x-8）}^{2}}}&{x∈[6，10]}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-kx=0有且只有三个不同的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{15}}{15}$）B．（$\frac{\sqrt{15}}{15}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）
    C．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{15}}{15}$）∪（$\frac{\sqrt{15}}{15}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{15}}{15}$]∪[$\frac{\sqrt{15}}{15}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知△ABC的面积为S，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2S=$\sqrt{3}$AB•AC．
    （Ⅰ）求角A的大小：
    （Ⅱ）若b、c是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的两个根．求边a的长度及△ABC的外接圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在0°～360°范围内，与-30°终边相同的角是（　　）
    A．30°B．60°C．210°D．330°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．
    为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米，已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
    （Ⅰ）求发射器的最大射程；
    （Ⅱ）请计算k在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a最大为多少？并请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若4π＜α＜6π，且α与$-\frac{6π}{5}$的终边相同，则α=$\frac{24π}{5}$．

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