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    如图所示，二面角α－DC－β的大小为θ，A为α内一定点，且△ADC的面积为S，DC＝a，过A作直线AB，使AB⊥CD且与平面β成角，当θ变化时，求△DBC面积的最大值．

    答案：
    解析：

    　　∴∠AEB是二面角α－DC－β的平面角，∠AEB＝θ．

    　　

    　　因此，∠ABE是AB与β所成的角，故∠ABE＝．

    　　在△AEB中，有

    　　依题意θ∈(，)，故当θ＝时，EBmax＝，S△DBC最大值·＝2S．


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    60°
    60°
    时，△BCD的面积取得最大值为
    2S
    2S
    ．

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    (1)证明BF∥平面ADE;

    (2)若△ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角θ的余弦值

                        

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