Question

在（1-x²）¹⁰的展开中，x⁴的系数为     ．

Answer 1

【答案】分析：要得到x⁴的系数，则取2个1-x²中的（-x²）相乘，其余选1，根据二项式定理的通项公式即可求出x⁴的系数．
解答：解：（1-x²）¹⁰展开式即是10个（1-x²）相乘，
要得到x⁴，则取2个1-x²中的（-x²）相乘，其余选1，
则系数为C₁₀²×（-x²）²=45x⁴，故系数为45．
故答案为45．
点评：本题主要考查了二项式系数的性质，以及二项式定理的通项公式的应用，属于基础题．