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若直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.4
由于直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,
故直线直线2ax-by+2=0必过x2+y2+2x-4y+1=0的圆心(-1,2),
则-2a-2b+2=0,即a+b=1,
所以
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(a+b)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4

故答案为 A
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则
1
a
+
2
b
的最小值是(  )
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1

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1
a
+
1
b
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a
+
1
b
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