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    计算：sin70°•sin50°•sin10°．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：将所求式整理为cos20°•cos40°•cos80°，再乘上
    sin20°
    sin20°
    ，依据二倍角的正弦公式即得答案．
    解答： 解：sin70°•sin50°•sin10°
    =cos20°•cos40°•cos80°
    =
    sin20°
    sin20°
    ×cos20°•cos40°•cos80°
    =
    1
    sin20°
    ×
    1
    2
    sin40°•cos40°•cos80°
    =
    1
    sin20°
    ×
    1
    2
    ×
    1
    2
    sin80°•cos80°
    =
    1
    sin20°
    ×
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×
    1
    2
    sin160°
    =
    1
    8
    ×
    sin20°
    sin20°
    =
    1
    8
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换和化简求值，灵活利用三角公式是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中真命题为（　　）
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ②函数f（x）=sin（2x-
    π
    4
    ）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最小值是-1；
    ③log0.23.6＜（0.3）0.2＜1.20.3；
    ④若m∈R，直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，则m=1．
    A、①④B、②④C、②③D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+m
    （1）写出函数f（x）的周期及单调递减区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，函数f（x）的最小值为2，求：当x取何值时，函数f（x）取得最大值，最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格下跌．经市场分析，价格模拟函数为以下三个函数中的一个：①f（x）=p•qx；②f（x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x-q）2+p．（以上三式中p，q均为常数，且q＞1）（注：函数的定义域是[0，5]）．其中x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…，依此类推．
    （Ⅰ）请判断以上哪个价格模拟函数能准确模拟价格变化走势，为什么？
    （Ⅱ）若该果品4月1日投入市场的初始价格定为6元，且接下来的一个月价格持续上涨，并在5 月1日达到了一个最高峰，求出所选函数f（x）的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，为保护果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽境外销售，且销售价格为该果品上市期间最低价格的2倍，请你预测该果品在哪几个月内价格下跌及境外销售的价格．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an=1+
    1
    an-1
    ，求证：1≤an≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+4．
    （Ⅰ）求公差d的值；
    （Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4lnx+x2-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=6时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，1]，求证：f（x1）-f（x2）≥3-4ln2；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）+2ln
    ax+2
    6x2
    ，对于任意a∈（2，4）时，总存在x∈[
    3
    2
    ，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，g（x）=ln（x+m）．直线l：y=kx+b经过点P（-1，0）且与曲线y=f（x）相切．
    （1）求切线l的方程．
    （2）若关于x的不等式kx+b≥g（x）恒成立，求实数m的最大值．
    （3）设F（x）=f（x）-g（x），若函数F（x）有唯一的零点x0，求证-1＜x0＜-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    安排甲、乙、丙三人在周一至周五这五天值班，每天安排一人，每个人至少值班一天，则有
     
    种不同的安排方法．

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