练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知等比数列{an}中，a2a6a10=1，求a3•a9的值．

    分析 由等比数列的性质，结合a2a6a10=1求出a6，则进一步运用等比数列的性质可求a3a9的值．

    解答 解：∵数列{an}是等比数列，且a2a6a10=1，
    ∴a63=1，则a6=1，
    ∴a3•a9=a62=1．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，在等比数列中，若m，n，p，q，k∈N*，且m+n=p+q=2k，则aman=apaq=ak2，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．有三个结论：①$\frac{π}{6}$与$\frac{5}{6}$π的正弦线长度相等：②$\frac{π}{6}$与$\frac{7}{6}$π的正弦线长度相等：③$\frac{π}{4}$与$\frac{9}{4}$π的正弦线长度等．其中正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有Sn=$\frac{{a}_{n}-1}{λ}$（λ≠0.1）．
    （Ⅰ）求证：{an}为等比数列；
    （Ⅱ）若λ=$\frac{1}{2}$，且bn=$\frac{1}{lo{g}_{4}{a}_{n}•lo{g}_{4}{a}_{n+1}}$，{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}中．a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，则数列{an}的通项公式为an=$\frac{3}{6n-1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下表是某市近30年来月平均气温（℃）的数据统计表：则适合这组数据的函数模型是（　　）
    月份123456789101112
    平均温度-5.9-3.33.39.315.120.322.822.218.211.94.3-2.4
    A．y=acos$\frac{πx}{6}$B．y=acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）
    C．y=-acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）D．y=acos$\frac{πx}{6}$-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．y=kx+1在区间（-1，1）上恒为正数，则实数k的范围是[-1，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．填空：sin2$\frac{9π}{2}$+cos2（-$\frac{13π}{4}$）-tan2$\frac{7π}{3}$=$-\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4$\sqrt{5}$，则椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{6}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．证明：$\frac{sinx+1+cosx}{cosx+1-sinx}$=$\frac{1+sinx}{cosx}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案