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    不通过画图，写出下列函数的振幅、周期、初相，并说明如何由正弦曲线得出它们的图象：

    (1)；

    (2)．

    答案：略
    解析：

    (1)振幅是1，周期是，初相是．

    把正弦曲线向左平行移动个单位长度，可以得函数的图象；再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，就可得出函数的图象．

    (2)振幅是2，周期是12π，初相是0．

    把正弦曲线上所有点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变)，得到函数的图象；再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，就可得到函数的图象．

    说明　会根据解析式求各物理量，并理解如何由正弦曲线通过变换得到正弦型函数的图象．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示．

    （1）函数y=|x2-2x-3|的零点是
    -1，3
    -1，3
    ，利用函数y=x2-2x-3的图象，在直角坐标系（1）中画出函数y=|x2-2x-3|的图象．
    （2）函数y=2|x|+1的定义域是
    R
    R
    ，值域是
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ，是
    偶
    偶
    函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数y=2|x|+1的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示．

    （1）函数y=|x2-2x-3|的零点是________，利用函数y=x2-2x-3的图象，在直角坐标系（1）中画出函数y=|x2-2x-3|的图象．
    （2）函数y=2|x|+1的定义域是________，值域是________，是________函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数y=2|x|+1的图象．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示．

    （1）函数y=|x2-2x-3|的零点是______，利用函数y=x2-2x-3的图象，在直角坐标系（1）中画出函数y=|x2-2x-3|的图象．
    （2）函数y=2|x|+1的定义域是______，值域是______，是______函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数y=2|x|+1的图象．

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