Question

已知直线通过点(－2，2），且与两坐标轴构成单位面积的三角形，求此直线的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设过点（－2，2）的直线方程为： y－2＝k（x＋2）。 令y＝0，得x＝－，令x＝0，得y＝2k＋2，由已知得 ｜（－）（2k＋2）｜＝1，即2（k＋1）2＝｜k｜ (1)当k＜0时，方程化为2k2＋5k＋2＝0。 解得k＝－2或k＝－。 所求直线方程为： 2x＋y＋2＝0和x＋2y－2＝0 (2)当k＞0时，方程化为2k2＋3k＋2＝0 ∵Δ＝9－４×2×2＜0 ∴方程无实解 解法二：设方程为＝1，由已知，有 解方程组 (1) 得；而方程组 (2)无解， 故所求方程为：＋y＝1或－x－＝1， 即x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0。