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抛物线y2=4x的焦点F的坐标为________,点F到双曲线x2-y2=1的渐近线的距离为________.

(1,0)    
分析:先确定抛物线的焦点位置,进而可确定抛物线的焦点坐标,再由题中条件求出双曲线的渐近线方程,再代入点到直线的距离公式即可求出结论.
解答:抛物线y2=4x的焦点在x轴上,且p=2
=1
∴抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0)
由题得:双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x
所以F到其渐近线的距离d=
故答案为:(1,0),
点评:本题考查抛物线的性质,考查双曲线的基本性质,解题的关键是定型定位,属于基础题.
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过抛物线y2=4x的焦点F作两条弦AB和CD,且AB⊥x轴,|CD|=2|AB|,则弦CD所在直线的方程是(  )
A、x-y-1=0
B、x-y-1=0或x+y-1=0
C、y=
2
(x-1)
D、y=
2
(x-1)或y=-
2
(x-1)

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17、过抛物线y2=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A,以FA为直径的圆必与直线(  )

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78、如图,过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线与圆(x-1)2+y2=1于A,B,C,D四点,则|AB|•|CD|=
1

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过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=9,则|PQ|=
11
11

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过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,若
1
|AF|
-
1
|BF|
=
1
2
,则直线l的倾斜角θ(0<θ<
π
2
)
等于
π
3
π
3

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