(03年上海卷)(12分)
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求| z1?z2|的最大值和最小值.
科目:高中数学 来源: 题型:
(03年上海卷)(12分)
已知平行六面体ABCD―A1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCD,AB=4,AD=2.若B1D⊥BC,直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面体ABCD―A1B1C1D1的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(03年上海卷)(14分)
在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零.
(1)求向量的坐标;
(2)求圆关于直线OB对称的圆的方程;
(3)是否存在实数a,使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(03年上海卷理)(14分)
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立.
(1)函数f(x)= x 是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:
f(x)=ax∈M;
(3)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.
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