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    设双曲线-=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为(　　)

    (A) (B)11 (C)12 (D)16

     

    【答案】

    B

    【解析】由-=1知a2=4,b2=3,

    ∴c2=7,c=,∴F1(-,0),F2(,0),

    又点A、B在双曲线左支上,

    ∴|AF2|-|AF1|=4,|BF2|-|BF1|=4,

    ∴|AF2|=4+|AF1|,|BF2|=4+|BF1|,

    ∴|AF2|+|BF2|=8+|AF1|+|BF1|.

    要求|AF2|+|BF2|的最小值,只要求|AF1|+|BF1|的最小值,而|AF1|+|BF1|最小为2×=3.

    ∴(|AF2|+|BF2|)min=8+3=11.故选B.

     

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    		2
    ，
    		3
    ）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设双曲线C的左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．

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    		2
    ，
    		3
    ）．
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    （2）设双曲线C的左顶点为A，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．

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    设双曲线数学公式-数学公式=1的左，右焦点分别为F1F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|+|AF2|的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      11
    3. C.
      12
    4. D.
      16

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    科目：高中数学 来源：蓟县一模 题型：解答题

    已知双曲线C的中心在原点，抛物线y2=8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点C（
    		2
    ，
    		3
    ）．
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    （2）设双曲线C的左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．

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