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    圆x2+y2-2x=3与直线y=ax+1的交点的个数是


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      随a值变化而变化
    C
    分析：把圆的方程整理成标准方程，求得圆心和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离的表达式，利用不等式的性质可比较出＜2，进而推断出直线与圆相交，故可知交点为2个．
    解答：整理圆的方程为（x-1）2+y2=4，圆心为（1，0），半径为2，
    圆心到直线的距离为
    （）2-4=，
    对于y=3a2-2a+3，△=4-36＜0
    ∴3a2-2a+3＞0，
    ∴（）2-4＜0
    ∴（）2＜4
    即＜2
    ∴直线与圆相交，即交点有2个．
    故选C
    点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．判断直线与圆的位置关系时，一般是看圆心到直线的距离与半径的大小的比较．
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    1
    2
    B、(x-3)2+(y+2)2=
    1
    2
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    2x-y+1=0
    ．

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