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    已知向量，向量，向量满足．
    （1）求证：；（2）若与共线，求实数k的值．
    【答案】分析：（1）要证，只要证明即可
    （2）由，可得则．由与共线，可得存在实数λ使得=，由向量基本定理可求k
    解答：（1）证明：∵
    ∴（6分）
    （2）解：（2）由条件得，（8分）
    ∴
    ∴．（10分）
    ∵与共线，
    ∴存在实数λ使得===
    ∴
    ∵，
    ∴不共线，（12分）
    ∴由向量共线的基本定理可得
    ∴k=1（14分）
    点评：本题主要考察了向量数量积的性质的应用，向量基本定理的应用，属于知识的简单综合应用．
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    已知向量，向量与向量夹角为，且，又A、B、C为△ABC的三个内角，且B=，A≤B≤C．
    （Ⅰ）求向量；
    （Ⅱ）若向量与向量的夹角为，向量，试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=，向量与向量关于x轴对称．
    （1）求函数的解析式，并求其单调增区间；
    （2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山九中高三数学暑假作业3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=，向量与向量关于x轴对称．
    （1）求函数的解析式，并求其单调增区间；
    （2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．

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    科目：高中数学 来源：2013学年安徽省芜湖市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于
    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（）
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二上学期第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．

    1、求证：向量为平面的法向量；

    2、求证：以为边的平行四边形的面积等于；

    将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．

     

     

     

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