Question

一个数分别加上20，50，100后得到的三个数成等比数列，其公比为

 

．

Answer 1

分析：由已知中一个数分别加上20，50，100后得到的三个数成等比数列，设这个数为a，根据等比数列的定义，我们可以构造一个关于a的方程，解方程可以求出a值，进而求出数列的公比．

解答：解：设这个数为a，
则这个数分别加上20，50，100后为a+20，a+50，a+100
由已知中这个数分别加上20，50，100后得到的三个数成等比数列，
则（a+20）×（a+100）=（a+50）²，
解得a=25
则公式q=

25+50

25+20

=

5

3

故答案为：

5

3

点评：本题考查的知识点是等比数列的性质，其中根据已知构造方程是解答本题的关键．