Question

某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过年后该项目的资金为万元.

1)写出数列的前三项,并猜想写出通项.

2)求经过多少年后，该项目的资金可以达到或超过千万元.

 

Answer 1

【答案】

 

解:1）

猜想

        

   2）要经过年,该项目的资金超过千万元.

 

【解析】第一问中，依题意

    

猜想

第二问中，由，得      ∴

      ∵在上单调递增，   估算 ，    

∴

解:1）依题意

    

猜想

        

   2）由，得      ∴

      ∵在上单调递增，   估算 ，    

∴

答：要经过年,该项目的资金超过千万元.