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    18．函数f（x）=$\frac{ax+3}{x-1}$在（1，+∞）上单调递增，则实数a的范围是（0，+∞）．

    分析 根据y=a-$\frac{a}{x-1}$ 在（1，+∞）上单调递增，求得a的范围．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{ax+3}{x-1}$=$\frac{a（x-1）+3-a}{x-1}$=a-$\frac{a}{x-1}$ 在（1，+∞）上单调递增，
    可得a＞0，
    故答案为：（0，+∞）．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

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    8．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为$\frac{20}{31}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若角α、β的终边关于直线x+y=0对称，且α=-60°，则β={ β|β=330°+k•360°，k∈Z}．

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    6．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，分别指出直线B1C，D1B与正方体六个面所在平面的关系．

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    13．求下列函数的周期：
    （1）f（x）=cos2x，x∈R；
    （2）f（x）=sin4x+cos4x，x∈R．

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    3．已知平面内A，B两点的坐标分别为（2，2），（0，-2），O为坐标原点，动点P满足|$\overrightarrow{BP}$|=1，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$|的取值范围为（　　）
    A．（1，3）B．[1，3]C．（1，9）D．[1，9]

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    10．如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦点，点$A（\frac{1}{2}，1）$，M是椭圆上一动点，则当$\sqrt{7}MA+7MF$取最小值时，M点坐标为（$\frac{\sqrt{210}}{6}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}满足an+1=3an+1，且a1=1，则数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{2}$•（3n-1）．

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