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    若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是


    1. A.
      -sin2
    2. B.
      -1
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      1
    B
    分析：令tanx=-1，根据正切函数图象的周期与特殊角的三角函数值求出x的值，然后把x的值代入到f（tanx）=sin2x中利用诱导公式及特殊角的三角函数值求出值即可．
    解答：因为tan（kπ-）=-1，（k∈Z）
    所以f（-1）=f[tan（kπ-）]=sin2（kπ-）=sin（2kπ-）=-sin=-1．
    故选B
    点评：此题是一道基础题，要求学生掌握正切函数图象的周期，灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值．做题时学生应注意理解函数值的意义．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
    （1）判断函数f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函数”；
    （2）若f3（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
    （3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件|x|≥|y|，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（　　）
    A、f（x）=ex-1B、f（x）=ln（x+1）C、f（x）=sinxD、f（x）=tanx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f(x)图象上的任意一点p的坐标(x,y)满足条件|x|≥｜y｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是(   )

    (A). －1           (B). f(x)= lnx

    (C). f(x)=sinx            　　 (D). f(x)=tanx

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
    （1）判断函数f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函数”；
    （2）若f3（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
    （3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
    （1）判断函数f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函数”；
    （2）若f3（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
    （3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．

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