精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若|3x-1|<3,化简
9x2-24x+16
+
9x2+12x+4
的结果是(  )
A、6x-2B、-6
C、6D、2-6x
分析:由已知中|3x-1|<3,解绝对值不等式可以求出x的取值范围,根据根式的性质,我们可将
9x2-24x+16
+
9x2+12x+4
化为|3x-4|+|3x+2|,根据绝对值的代数意义,即可得到答案.
解答:解:∵|3x-1|<3
-
2
3
<x<
4
3

9x2-24x+16
+
9x2+12x+4

=
(3x-4)2
+
(3x+2)2

=|3x-4|+|3x+2|
=4-3x+3x+2
=6
故选C
点评:本题考查的知识点是根据式的化简运算,绝对值不等式的解法,其中
a2
=|a|
,是解答本题的关键,但解答过程中易错误的认为
a2
=a
,而错选A
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若|3x-1|<3,化简+的结果是(  )

A.6x-2            B.-6        C.6                D.2-6x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若|3x-1|<3,化简+的结果是(    )

A.6x-2              B.-6              C. 6                   D. 2-6x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若|3x-1|<3,化简
9x2-24x+16
+
9x2+12x+4
的结果是(  )
A.6x-2B.-6C.6D.2-6x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2005-2006学年浙江省杭州市源清中学高一(上)12月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

若|3x-1|<3,化简+的结果是( )
A.6x-2
B.-6
C.6
D.2-6

查看答案和解析>>

同步练习册答案