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    19．已知集合A={x||2x+1|＜3}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2＜x≤1 }B．{x|-1≤x＜1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-2＜x≤1}

    分析 分别求解绝对值的不等式及一元二次不等式化简集合A，B，然后利用交集运算得答案．

    解答 解：A={x||2x+1|＜3}={x|-2＜x＜1}，B={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}，
    则A∩B={x|-2＜x＜1}∩{x|-1≤x≤1}={x|-1≤x＜1}．
    故选：B．

    点评 本题考查交集及其运算，考查了绝对值不等式及一元二次不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    10．已知a，b∈R，且2a=3b，那么下列结论中不可能成立的是（　　）
    A．a＞b＞0B．a=bC．b＜a＜0D．a＜b＜0

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    7．已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）
    A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．2a＜2bD．ab＜b2

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    14．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x+b（a，b∈R）．
    （I）若函数f（z）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y+2=0，求a，b的值；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（0，2〕上单调递增，求实数a的取值范围．

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    4．若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，且A∪B={1，3，x}，则x=0或$±\sqrt{3}$．

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    11．若集合A={x|sinx=$\frac{1}{2}$，x∈R}，B={x|0≤x≤2π}，则A∩B={$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}．

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    8．下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行．（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行．（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行．（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，AD为角平分线．
    （1）求AD的长度；
    （2）过点D作直线交AB，AC于不同两点E、F，且满足$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=y$\overrightarrow{AC}$，求证：$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=3．

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