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    已知和是定义在上的函数，对任意的，存在常数，使得，且，则在上的最大值为          .


    5

    【解析】

    试题分析：由对任意的，存在常数，使得，可知为最小值，为最小值，对称轴为2  

    最大值为5

    考点：1.不等式与函数的转化；2.函数单调性与最值


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    是抛物线上一点，是焦点，且．过点作准线的垂线，垂足为，则三角形的面积为　   　．该抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，且双曲线的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程为_ _____.

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    要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（    ）厘米.

    A.     B.100      C.20         D.  

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    已知函数，若，则的取值范围是（    ）

    A．     B．     C．      D．

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    用数学归纳法证明不等式： （，），在证明这一步时，需要证明的不等式是（    ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某公司经销某产品，第天的销售价格为（为常数）（元∕件），第天的销售量为（件），且公司在第天该产品的销售收入为元．

    （1）求该公司在第天该产品的销售收入是多少？

    （2）这天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？

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    设随机变量服从正态分布，若，则实数等于

     A.               B.              C.              D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.随机抽出位，他们的数学分数从小到大排序是：、、、、、、、，物理分数从小到大排序是：、、、、、、、.

    （Ⅰ）若规定分以上（包括分）为优秀，求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；

    （Ⅱ）若这位同学的数学、物理分数对应如下表：

    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    数学分数x

    60

    65

    70

    75

    80

    85

    90

    95

    物理分数y

    72

    77

    80

    84

    88

    90

    93

    95

     根据上表数据用变量与的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求与的线性回归方程（系数精确到）；如果不具有线性相关性，请说明理由.

    参考公式：相关系数；回归直线的方程是：.

    其中对应的回归估计值；

    参考数据：；

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.

       （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

       （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.

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