Question

某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是32π时，则该圆锥体的体积是     ．

Answer 1

【答案】分析：由圆锥体侧面展开图的半径是圆锥的母线长，展开图的弧长是底面圆的周长，可以求出圆锥的母线和底面圆半径，从而得出高和体积．
解答：解：如图，设侧面展开图半圆的半径为R，则侧面面积S_侧==32π；
∴R=8．又设圆锥的底面圆半径为r，则2πr=πR，
∴r=R=4；
∴圆锥的高h===；
所以，该圆锥体的体积是：V_圆锥=•πr²•h=•π•4²•=．
故答案为：．
点评：本题通过圆锥体的侧面展开图来求圆锥体的体积，关键是弄清楚侧面展开图与圆锥体的关系是什么．