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    　　(1)已知cos=,且a为第三象限角,求sina,tana,cota的值.

    　　(2)已知tan=-2,求sina,cosa的值

    　　(3)已知tana=m,求sina,cosa的值

     

    答案：
    解析：

    		　　分析:(1)先利用平方关系,求出sina的值,注意开平方时要选择符号；(2)由tana=-2,得=-2,再与等联立,组成二元二次方程组,通过解方程组求解；(3)由于tana的值是用字母给出的,角a的终边可能在四个象限内或坐标轴上,因此需要分类讨论.

    　　解:(1)cosa=,a是第三象限角.

    　　∴.∴

    　　(2)∵∴

    　　又∵tana=-2＜0,∴a是第二或第四象限角.

    　　当a是第二象限角时,

    　　当a是第四象限角时

    　　(3)当m=0时,角a的终边在x轴上,sina=0,

    　　

    　　当m≠0时,由得.

    　　若a为第一,四象限角,

    　　或a为第二,三象限角,

    　　评注:(1)已知角a的一个三角函数值求其他三角函数值,常见的有如下三种情况:如果已知的三角函数是一个具体数值,且角所在的象限已指定,那么只有一组结果；如果已知的三角函数是一个具体数值,但角所在的象限未指定,一般有两组结果；如果已知的三角函数值是用字母表示的,且角所在的象限也没有指定,则角的终边可能在四个象限内或坐标轴上,这时可将具有共性的两个象限放在一起讨论求解,这样形式上仍有两组结果.

    　　(2)已知角a的一个三角函数值求其他三角函数值时,若已知的是正弦值或余弦值,则先用平方关系,再用其他关系求解；若已知的是正切值或余切值,则结合,列出关于sina,cosa的方程组求解.

     


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    x
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    x
    2
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    4
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    3
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    　　(2)已知tan=-2,求sina,cosa的值

    　　(3)已知tana=m,求sina,cosa的值

     

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