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    使不等式（m2-4m+3）i+10＞m2-（m2-3m）i成立的实数m=
    3
    3
    ．
    分析：由（m2-4m+3）i+10＞m2-（m2-3m）i，知
    m2-4m+3=0
    m2-3m=0
    10＞m2
    ，由此能求出结果．
    解答：解：∵（m2-4m+3）i+10＞m2-（m2-3m）i，
    ∴
    m2-4m+3=0
    m2-3m=0
    10＞m2
    ，
    解得m=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查复数的概念和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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