Question

把函数的图象向左平移个单位得到y=f（x）的图象（如图），则φ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据函数图象平移后，函数f（x）的最值不变，得A=1，而且周期也不变，T=4（-）=π，得到ω=2．最后根据函数的最小值为f（）=-1加以讨论，即可算出φ=-．
解答：由题意，得y=f（x）=Asin[ω（x+）+φ]
∵f（x）的最大值为1，∴A=1
图象平移后，函数f（x）的周期和最值不变
得函数的周期T满足：T=-=
∴周期T==π，得ω=2
∵当x=+=时，函数有最小值为-1
∴2（+）+φ=-+2kπ，k∈Z
结合|φ|≤，取k=1得φ=-
故选：C
点评：本题给出三角函数的图象，求参数φ的值，着重考查了三角函数的周期性和三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于基础题．