练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆
    		(x-c)2+y2
    +
    		(x+c)2+y2
    =10    的短轴长为2b，那么直线bx+cy+3=0截圆x2+y2=1所得的弦长等于
     
    ．
    分析：利用点到直线的距离公式求出圆心（0，0）到直线的距离，代入弦长公式求出弦长．
    解答：解：∵
    		(x-c)2+y2
    +
    		(x+c)2+y2
    =10
    ∴a=5，b2+c2=25，
    圆心（0，0）到直线bx+cy+3=0的距离等于d=
    |0+0+3|
    		b2+c2
    =
    3
    5
    ，
    由弦长公式得弦长为2
    		r2-d2
    =2
    		1-
    9
    25
    =
    8
    5
    ，
    故答案为：
    8
    5
    ．
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心（0，0）到直线的距离是解题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AB，BS与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值；
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为
    1
    5
    ？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省广州市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线x-2y+2=0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值；
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年福建省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线x-2y+2=0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值；
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案