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    已知α为锐角，并且有2tan（π-α）+3cos（数学公式+β）+7=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，则sinα=________．


    分析：根据诱导公式把所给的两个条件进行化简整理，得到关于两个变量的二元一次方程组，解方程组求出tanα，最后根据同角三角函数关系求出sinα即可．
    解答：∵，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0
    ∴-2tanα-3sinβ+7=0…①
    tanα-6sinβ-1=0…②
    ①×2+②得tanα=3，
    即
    ∵sin2α+cos2α=1
    ∵α为锐角，
    ∴sinα=
    故答案为：
    点评：本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式和同角三角函数关系，本题解题的关键是熟练应用三角函数的有关公式，本题属于基础题．
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