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    18．计算：sin75°cos15°-cos75°sin15°=$\sqrt{3}$．

    分析 利用正弦函数两角差公式求解．

    解答 解：sin75°cos15°-cos75°sin15°
    =sin（75°-15°）
    =sin60°
    =$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查三角函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意弦函数两角差公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某生产车间为了检测其加工的零件的质量，检验人员需抽取同批次的零件样本进行检测指标评分．若检测指标评分大于60分的零件为合格零件，指标评分不超过40分的零件将直接被淘汰，指标评分在（40，60]内的零件可能被修复也可能被淘汰．现质检员小张检测出200个合格零件，根据指标评分绘制的频率分布直方图如图所示，
    （1）求出频率分布直方图中a的值；
    （2）估计这200个零件指标评分的平均数和中位数；
    （Ⅱ）根据已有的经验，可能被修复的零件个体被修复的概率如下表：
     零件检测指标评分所在区间 （40，50]（50，60]
     每个零件个体被修复的概率 $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$
    假设每个零件被修复与否相互独立．现有3个零件的检测指标评分（单位：分）为：38，45，52，
    ①求这3个零件中，至多有2个不被修复而淘汰的概率；
    ②记这3个零件被修复的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cos\frac{πx}{2}，-1≤x≤1\\{x^2}-1，|x|＞1\end{array}\right.$，则关于x的方程f2（x）-3f（x）+2=0的实根的个数是 （　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知不等式x2+（6-a）x+9-3a＞0，若该不等式对任意x∈[-2，0]恒成立，则a的取值范围是（-∞，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，△ABC三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC边所在直线的方程为4x+y-20=0，则抛物线方程为y2=16x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知am=-2，则a2m的值为（　　）
    A．-4B．4C．（-2）mD．2m

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．等差数列{an}满足a1+a9=8，则a4+a5+a6=（　　）
    A．16B．14C．12D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则函数g（x）=f（x）-ln$\frac{x}{2}$的零点个数为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

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