练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，若当x≤1时f(x)的解析式为f(x)＝(x＋1)2＋1

    试求x＞1时，f(x)的解析式．

    答案：
    解析：

    　　解：∵f(x)的图象关于直线x＝1对称

    　　∴函数f(x＋1)是偶函数

    　　∴f(－x＋1)＝f(x＋1)

    　　∴f(x)＝f[(x－1)＋1]＝f[－(x－1)＋1]＝f(2－x)

    　　对任意x＞1，均有2－x＜1

    　　∴f(x)＝f(2－x)＝(2－x＋1)2＋1

    　　即x＞1时，f(x)＝(x－3)2＋1


    提示：

    本题也可作出图象求解．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式是_________.

            

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的图象过点(0，1)，则f(4－x)的反函数的图象过点

    A.(1，4)                     B.(4，1)                     C.(3，0)                     D.(0，3)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的图象过点(0,1),则f(4-x)的反函数的图象过点(    )

    A.(1,4)               B.(4,1)               C.(3,0)              D.(0,3)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的图象是不间断的，有如下的x，f(x)对应值：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    f(x)

    136.136

    15.552

    －3.92

    10.88

    －52.488

    －232.064

    11.238

    由表可知函数f(x)存在实数解的区间有________个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案