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5、设p:“x≠2或y≠3”;q:“x+y≠5”,则p是q的
必要而不充分
条件.
分析:通过举反例,判断出p成立推不出q成立,通过判断逆否命题的真假,判断出原命题的真假得到后者成立能推出前者成立,有充要条件的定义得到结论.
解答:解:若p成立,例如x=4,y=1当q不成立
反之,若x=2且y=3则x+y=5是真命题
所以若x+y≠0则x≠2或y≠3是真命题
所以p是q的必要而不充分条件
故答案为必要而不充分条件
点评:判断一个命题是另一个命题的什么条件,一般先判断前者成立是否能推出后者成立,再判断后者成立能否推出前者成立,利用充要条件的定义加以判断.
练习册系列答案
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(2012•临沂二模)给出下列四个结论:
①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题;
②设x,y∈R,则“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件;
③函数y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的图象必过点(0,1);
④已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.2.
其中正确结论的序号是
②③
②③
.(填上所有正确结论的序号)

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