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    【题目】设，，…，为取自某总体的样本，其算术平均值称为样本均值，一般用表示，即，在分组样本场合，样本均值的近似公式为，其中k为组数，为第i组的组中值，为第i组的频数.某单位收集到20名青年的某天娱乐支出费用数据：

    79 84 84 88 92 93 94 97 98 99

    100 101 101 102 102 108 110 113 118 125

    若将分为五组，第一组为，根据分组样本计算样本均值为（ ）

    A.99.4B.143.16C.100D.11.96

    【答案】C

    【解析】

    根据分组情况，统计组每组的频数，求出频率，代入公式即可求解.

    频数频率表

    分组区间组中值82，频数3，频率（）15

    分组区间组中值92，频数5，频率（）25

    分组区间组中值102，频数7，频率（）35

    分组区间组中值112，频数3，频率（）15

    分组区间组中值122，频数2，频率（）10

    .

    故选:C.

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    【题目】已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”.给出下列5个集合：

    ①；②；③；

    ④；⑤.

    其中是“集合”的所有序号是（ ）

    A.②③B.①④⑤C.②③⑤D.①②④

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    ①；②； ③； ④．

    其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）

    （A）①②③ （B）②③ （C）①③ （D）②③④

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    （1）求函数的解析式；

    （2）若数列满足.设为正常数.

    ①求；

    ②若不等式对任意的恒成立，则实数是否存在最大值?若存在,请求出这个值；若不存在,请说明理由.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求曲线的参数方程；

    （Ⅱ）过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于、和、，且点在第一象限，当四边形的周长最大时，求直线的普通方程．

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    【题目】已知椭圆C：（）经过点，离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点.

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）若点（）在椭圆C上，求证；直线与直线关于直线l：对称.

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA﹣asinB＝0．

    （1）求A；

    （2）已知a＝2，B＝，求△ABC的面积．

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    【题目】已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上.

    （Ⅰ）求的极坐标方程和曲线的参数方程；

    （Ⅱ）求曲线的内接矩形的周长的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中AD∥BC，DA⊥AB，AD＝2，AB＝BC＝1，CD，点E为PD中点.

    （1）求证：CE∥平面PAB；

    （2）若PA＝2，PD＝2，∠PAB，求平面PBD与平面ECD所成锐二面角的余弦值.

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