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    在标准正态分布中我们常设P（X＜x0）=Φ（x0），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），记P（X＜x0）=F（x0）=Φ(
    x0-μσ
    )    ．
    某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）
    分析：用X表示此中学数学高考成绩，则X～N（100，102），根据X～N（μ，σ2），要求的P（X＞120）=1-P（X≤120）=1-Φ(
    120-100
    10
    )    ，解出要求的概率，得到结果．
    解答：解：∵用X表示此中学数学高考成绩，则X～N（100，102），
    P（X＞x0）=1-Φ（x0）．
    X～N（μ，σ2），记P（X＜x0）=F（x0）=Φ(
    x0-μ
    σ
    )    ．
    ∴P（X＞120）=1-P（X≤120）=1-Φ(
    120-100
    10
    )    ≈0.023．
    ∴120分以上的考生人数为1000×0.023=23．
    点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个计算题但是运算量比较小，注意解题过程中应用题目中所给的公式．
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    在标准正态分布中我们常设P(X＜x0)＝Φ(x0)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x0)＝1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2),记P(X＜x0)＝F(x0)＝.

    某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100, 100)，求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.(Φ(2)≈0.977)

     

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    在标准正态分布中我们常设P（X＜x0）=Φ（x0），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），记P（X＜x0）=F（x0）=数学公式．
    某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在标准正态分布中我们常设P(X＜x0)=Φ(x0)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x0)=1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2)，记P(X＜x0)=F(x0)=Φ().

    某市有280名高一学生参加计算机操作比赛，等级分为10分，随机调阅了60名学生的成绩，见下表：

    成绩（分）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    人数（个）

    0

    0

    0

    6

    15

    21

    12

    3

    3

    0

    （1）求样本的平均成绩和标准差；

    （2）若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程（提示：μ,σ分别可用样本的均值和标准差估计）；

    （3）若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛，试估计有多少学生可以进入省级比赛?（参考数值:φ(0.82)=0.793 9）

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    科目：高中数学 来源：《2.1-2.2 随机变量及其概率分布、二项分布》2011年同步练习（解析版） 题型：解答题

    在标准正态分布中我们常设P（X＜x）=Φ（x），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x）=1-Φ（x）．若X～N（μ，σ2），记P（X＜x）=F（x）=．
    某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）

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