练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    -x+3-3a，x＜0
    ax，x≥0
    （a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、(0，
    2
    3
    ]
    C、[
    2
    3
    ，1)
    D、（0，1）
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：运用指数函数的单调性可得0＜a＜1，再由x=0时，f（0）=1≤3-3a，解得即可得到．
    解答： 解：函数f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，
    则当x＜0时，y=-x+3-3a为减函数，
    当x≥0时，y=ax为减函数，则有0＜a＜1．
    当x=0时，f（0）=1，
    由减函数的定义可得，3-3a≥1，
    解得a≤
    2
    3
    ，
    即有0＜a≤
    2
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查分段函数及应用，考查函数的单调性的运用，注意各段的情况以及x=0的情况，考查运算能力，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    4+3i
    2-i
    的虚部为（　　）
    A、-2B、-2iC、2D、2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|lg（x2-8）＜1}，B={x|2x＜
    1
    4
    }，则A∩B=（　　）
    A、{x|-3
    		2
    ＜x＜-2}
    B、{x|-3
    		2
    ＜x＜-2
    		2
    }
    C、{x|2
    		2
    ＜x＜3
    		2
    }
    D、{x|2
    		2
    ＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列解析式中不是数列1，-1，1，-1，1，…的通项公式的是（　　）
    A、an=（-1）n
    B、an=（-1）n+1
    C、an=（-1）n-1
    D、an=
    1，n为奇数
    -1，n为偶数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设方程2x+x-3=0的根为α，方程log2x+x-3=0的根为β，则α+β的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式：
    （1）
    3a
    9
    2
    •
    		a-3
    ÷
    3a-7
    •
    3a
    13
    3
    ；
    （2）(2
    3
    5
    )0+2-2•(2
    1
    4
    )-
    1
    2
    -(0.01)0.5    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    		3
    sinx+3cosx．若x1•x2＞0，且f（x1）+f（x2）=0，则|x1+x2|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-2，0）（2，0）则不等式ax2+bx+c＞0的解集为（　　）
    A、（-2，2）
    B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    C、{x|x≠±2}
    D、与a符号有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8试比较a、b、c的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案