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观察下列等式:
(1)cos2α=2cos2α-1;
(2)cos4α=8cos4α-8cos2α+1;
(3)cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1;
(4)cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1;
(5)cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1;
可以推测,m-n+p=(    )。

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    6、[1]函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=
    5

    [2]观察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=(1+2+3),1-4+9-16=-(1+2+3+4),…由此推测第n个等式为
    1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+3+…+n)
    .(不必化简结果)

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    (2013•渭南二模)观察下列等式:1×2=
    1
    3
    ×1×2×3
    1×2+2×3=
    1
    3
    ×2×3×4
    1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5
    ,…,照此规律,计算1×2+2×3+…+n(n+1)=
    1
    3
    n(n+1)(n+2)
    1
    3
    n(n+1)(n+2)
    (n∈N*).

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    观察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,照此规律,第五个等式应为
    1-4+9-16+25=1+2+3+4+5
    1-4+9-16+25=1+2+3+4+5

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    观察下列等式:-1=-1,-1+3=2,-1+3-5=-3,-1+3-5+7=4,-1+3-5+7-9=-5,-1+3-5+7-9+11=6,…
    (1)猜想反映一般规律的数学表达式;  (2)用数学归纳法证明该表达式.

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    观察下列等式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52…,根据上述规律,第四个等式为
    4+5+6+7+8+9+10=72
    4+5+6+7+8+9+10=72

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