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    求函数f（x）=4cos2xsin2x+
    3
    2
    的最大值．
    考点：三角函数的最值
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：首先根据sin2x=
    1-cos2x
    2
    ，把函数关系式转化成：f（x）=-2(cos2x-
    1
    2
    )    2    +2    进一步利用三角函数的值求出二次函数的最值．
    解答： 解：由于sin2x=
    1-cos2x
    2

    ∴函数f（x）=4cos2xsin2x+
    3
    2
    =-2cos22x+2cos2x+
    3
    2
    =-2(cos2x-
    1
    2
    )2+2
    当cos2x=
    1
    2
    时，f（x）max=2
    故答案为：f（x）max=2
    点评：本题考查的知识点：三角函数关系式的恒等变换，复合函数的最值的求法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）的图象既关于坐标原点对称，又关于直线x=1对称，且当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（5.6）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x2+ax+2
    ，x≥1．
    （1）当a=1时，求f（x）的最大值；
    （2）对任意x≥1，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y，z满足x+y+z=2，则
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程4x+（m-3）•2x+m=0有两个不相同的实根，则实数m的取值范围是（　　）
    A、m＞0B、m＞1
    C、0≤m≤1D、0＜m＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，已知点O（0，0），点A（6，2），点C（2，6），四边形OABC是平行四边形，若向量
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，则点D的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-e，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时f（x）=ax+2lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，函数f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有6个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球，3个红球，现从袋中一次摸出2个小球．
    （Ⅰ）求摸出的两个小球异色的概率；
    （Ⅱ）求至少摸出一个白球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={0，1，2，3，4}，N={0，1，3}，则∁MN=（　　）
    A、{0，1，2}
    B、{0，2，4}
    C、{2，4}
    D、{3，4}

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