Question

9、一个蜂巢里有一只蜜蜂．第1天，它飞出去找回了1个伙伴；第2天，2只蜜蜂飞出去，各自找回了1个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，若第x天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中的蜜蜂总数超过2000只，则x的最小值为（　　）

A、9

B、10

C、11

D、12

Answer 1

分析：先由条件求出第1天，第2天，第3天结束时蜜蜂的只数，再由其规律找到第n天结束时蜜蜂的只数，最后解关于n的不等式即可．

解答：解：由题得，第1天结束时，有2只蜜蜂即为2¹只；
第2天结束时，有4只蜜蜂即为2²只；
第3天结束时，有8只蜜蜂即为2³只；
…
所以第n天结束时，有2ⁿ只蜜蜂．
蜂巢中的蜜蜂总数超过2000只即是2ⁿ＞2000?2^n-1＞1000，
又因为2¹⁰=1024．
故有n-1≥10?n≥11
故选  C．

点评：本题的关键点在于利用前几天的结果求出第n天结束时蜜蜂的只数，需要把规律找准．