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    5．在（1-2x）m的展开式中，第5项、第6项和第7项的二项式系数为等差数列，求展开式中的第2项．

    分析 由条件利用差数列的定义，二项式系数的性质，求得m的值，再根据二项展开式的通项公式，求得展开式中的第2项．

    解答 解：由题意可得2${C}_{m}^{5}$=${C}_{m}^{4}$+${C}_{m}^{6}$，∴$\frac{2}{5（m-5）}$=$\frac{1}{（m-4）（m-5）}$+$\frac{1}{30}$，求得m=7，
    故（1-2x）m的展开式中，第二项为T2=${C}_{7}^{1}$•（-2x）=-14x．

    点评 本题主要考查等差数列的定义，二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，点$|MN|≥2\sqrt{3}$，求k的取值范围．

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    16．已知x、y满足约束条$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为10．

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    13．在数列{an}中，满足点P（an，an+1）是函数f（x）=3x图象上的点，且a1=3．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    20．武汉地铁4号线每6分钟一趟列车，小明同学每天早晚两次乘地铁上学与回家，每周一至周五上五天学，如果某天至少有一次等车时间不超过2分钟，则称该天为“风顺”天
    （1）求小明某天恰有一次等车时间不超过2分钟的概率；
    （3）记X为小明一周中“风顺”天的天数，求X的数学期望．

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    10．已知sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，计算：
    （1）sinα-cosα；
    （2）$\frac{1}{co{s}^{2}α}$-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

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    17．如图，在空间四边形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥CD，AF⊥DB．
    求证：（1）平面DBC⊥平面DAB；
    （2）平面ADC⊥平面AEF．

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    14．已知z=$\frac{1+i}{\sqrt{2}}$，i是虚数单位，则1+|z|+z50+z100=1+i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．关于空间直角坐标系，下列叙述正确的是（　　）
    A．P（x，y，z）中x，y，z的位置可以互换的
    B．空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应关系
    C．空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分成八个部分
    D．某点在不同空间直角坐标系中的坐标位置可以相同

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