Question

抛物线的中心在原点，焦点与双曲线

x2

42

-

y2

32

=1的右焦点重合，则抛物线的方程为（　　）

• A．y2=2

  7

  x
• B．y2=4

  7

  x
• C．y²=10x
• D．y²=20x

Answer 1

分析：先求双曲线的右焦点，再求抛物线的标准方程．

解答：解：双曲线

x2

42

-

y2

32

=1的右焦点为(

7

，0)
∵抛物线的中心在原点，焦点与双曲线

x2

42

-

y2

32

=1的右焦点重合
∴抛物线方程可设为y²=2px（p＞0），且

p

2

=

7

∴2p=4

7

∴抛物线方程可为y2=4

7

x
故选B．

点评：本题考查双曲线的标准方程与几何性质，考查抛物线的标准方程，确定抛物线的焦点是关键．