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已知定义在[-3,2]的一次函数f(x)为单调增函数,且值域为[2,7].
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f[f(x)]的解析式并确定其定义域.
(I)设f(x)=kx+b(k>0)….(2分)
由题意有:
-3k+b=2
2k+b=7
….(6分)
k=1
b=5
….(8分)
∴f(x)=x+5,x∈[-3,2]….(10分)
(II)∵f(f(x))=f(x+5)=x+10
由-3≤x+5≤2可得-8≤x≤-3且-3≤x≤2
∴函数的定义域x∈{-3}….(14分)
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