如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,P分别是BC,A1D1的中点,M,N分AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.
(Ⅰ)求证:MN∥面ADD1A1;
(Ⅱ)求二面角P-AE-D的大小.
(Ⅲ)求三棱锥P-DEN的体积.
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A. B. C. D.1
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A. B. C. D.1
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科目:高中数学 来源:2010-2011年四川省成都市高二3月月考数学试卷 题型:填空题
(文科做)(本题满分14分)如图,在长方体
ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D1—EC-D的大小为.
(理科做)(本题满分14分)
如图,在直三棱柱ABC – A1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,
CA =,AA1 =,M为侧棱CC1上一点,AM⊥BA1.
(Ⅰ)求证:AM⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求二面角B – AM – C的大小;
(Ⅲ)求点C到平面ABM的距离.
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