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    已知f(x)＝ax3＋3x2－x＋1，a∈R．

    (Ⅰ)当a＝－3时，求证：f(x)在R上是减函数；

    (Ⅱ)如果对x∈R不等式(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)当时，　　1分

    　　∵　　3分

    　　　　4分

    　　∴在上是减函数　　5分

    　　(Ⅱ)∵不等式恒成立

    　　即不等式恒成立

    　　∴不等式恒成立　　7分

    　　当时，　不恒成立　　8分

    　　当时，不等式恒成立　　9分

    　　即

    　　∴　　12分

    　　当时，不等式不恒成立　　13分

    　　综上所述，的取值范围是　　14分


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    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1．

    (1)试求常数a，b，c的值；

    (2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．

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    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a＞0)为增函数，则

    [　　]

    A．b2－4ac＞0

    B．b＞0，c＞0

    C．b＝0，c＞0

    D．b2－3ac＜0

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    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若在区间[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范围

     

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    (1)求a、b、c的值；

    (2)求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值．

     

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