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    函数f(x)=
    		x2-2x+1
    +2
    		4-4x+x2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）关于x的不等式f（x）＜m有解，求实数m的范围．
    分析：（Ⅰ）函数f(x)=
    		x2-2x+1
    +2
    		4-4x+x2
    =|x-1|+2|x-2|=
    -3x+5，x≤1
    -x+3，1＜x＜2
    3x-5，x≥2
    ，再分段确定函数的取值范围．进而可得f（x）的值域；
    （Ⅱ）要使关于x的不等式f（x）＜m有解，则f（x）min＜m，由（Ⅰ）知f（x）min=1，故可求实数m的范围．
    解答：解：（Ⅰ）函数f(x)=
    		x2-2x+1
    +2
    		4-4x+x2
    =|x-1|+2|x-2|=
    -3x+5，x≤1
    -x+3，1＜x＜2
    3x-5，x≥2

    当x≤1时，-3x+5≥2；当1＜x＜2时，-x+3∈（1，2）；当x≥2时，3x-5≥1；
    ∴f（x）的值域是[1，+∞）
    （Ⅱ）要使关于x的不等式f（x）＜m有解，则f（x）min＜m
    由（Ⅰ）知f（x）min=1，∴m＞1
    ∴实数m的范围为（1，+∞）．
    点评：本题是选考题，考查不等式内容，将函数转化为分段函数，再确定原来函数的值域是关键，对于关于x的不等式f（x）＜m有解，转化为f（x）min＜m求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+4xx≥0
    4x-x2x＜0.
    若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    B、（-1，2）
    C、（-2，1）
    D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+1x-1
    ，其图象在点（0，-1）处的切线为l．
    （I）求l的方程；
    （II）求与l平行的切线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    x2+1
     
     
     
     
     
     
    ，(x≥0)
    -x+
    1
     
     
     
     
     
    ，(x＜0)
    ，则f（-1）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知函数f(x)=
    -x2+4x-10(x≤2)
    log3(x-1)-6(x＞2)
    ，若f（6-a2）＞f（5a），则实数a的取值范围是
    （-6，1）
    （-6，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）设函数f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
    ax
    ．
    （I）若函数f（x），g（x）在[1，2]上都是减函数，求实数a的取值范围；
    （II）当a=1时，设函数h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）内的最大值为-4，求实数m的值．

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