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    无论m取何值，函数y=2sin(
    kx
    3
    +
    π
    4
    )    在区间[m+
    2
    3
    ，m+
    3
    4
    )(m∈R)    上至少有一个最大值和最小值，则正整数k的最小值为______．
    为使函数y=2sin(
    kx
    3
    +
    π
    4
    )    在区间[m+
    2
    3
    ，m+
    3
    4
    )(m∈R)    上至少有一个最大值和最小值，
    m+
    3
    4
    -(m+
    2
    3
    )=
    1
    12

    函数f（x）的最小正周期一定不大于
    1
    12

    ∴T=
    2π
    k
    3
    =
    6π
    k
    ≤
    1
    12
    ，
    ∴k≥72π≈72×3.14=226.8，
    ∴k的最小自然数为227．
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    2
    n
    +
    1
    m
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    无论m取何值，函数y=2sin(
    kx
    3
    +
    π
    4
    )    在区间[m+
    2
    3
    ，m+
    3
    4
    )(m∈R)    上至少有一个最大值和最小值，则正整数k的最小值为
    227
    227
    ．

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    [　　]
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    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

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