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在△ABC中,a2-c2+b2=
3
ab,则∠C=
 
分析:根据题中的等式,利用余弦定理算出cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
2
,结合C是三角形的内角,可得∠C的大小.
解答:解:∵在△ABC中,a2-c2+b2=
3
ab,
∴根据余弦定理,得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
ab
2ab
=
3
2

又∵C是三角形的内角,可得0°<C<180°,
∴∠C=30°.
故答案为:30°
点评:本题给出三角形边的平方关系式,求角C的大小,着重考查了利用余弦定理解三角形的知识,属于基础题.
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2
ab+b2=c2
,则C等于(  )
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