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    已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，则(a＋b)·(a－b)的值为______．
    -13

    试题分析：,,则．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，点0，M，N分别为线段的中点，将AABO和AMNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示．
    （1）求证：AB//平面CMN；
    （2）求平面ACN与平面CMN所成角的余
    （3）求点M到平面ACN的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，，，，点为棱的中点．

    （1）证明：；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值；
    （3）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，，，，平面⊥平面，是线段上一点，，．
    （1）证明：⊥平面；
    （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图长方体中，底面ABCD是边长为1的正方形，E为延长线上的一点且满足.
    （1）求证：平面；
    （2）当为何值时，二面角的大小为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.
    （1）求证：平面ACFE；
    （2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.

    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，
    且∥，是中点，平面，
    ， 是中点．

    （1）证明：平面平面；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是外接圆的圆心，，且，，，则  .

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